13/05/2015

Les paradoxes quantiques

18165523-symbol-of-atom-over-black-background.jpgQuand il écrivit Les voyages de Gulliver, Jonathan Swift pouvait-il imaginer ce qu’il adviendrait de son chef-d’œuvre ? De sa peinture au vitriol de la société anglaise et de la condition humaine, les générations futures firent un roman à l’eau de rose réservé à la littérature enfantine. A Lilliput, Gulliver découvre des êtres semblables à lui en tout point, sauf en ce qui concerne la stature.

Ces modèles réduits vivent dans un monde où la taille des végétaux, des animaux et des êtres humains sont réduits d’un facteur douze.


 

A part quelques singularités socio-politiques, qui constituent le point central de l’ouvrage, la similitude entre Européens et Lilliputiens est complète :

Les mathématiciens de Sa Majesté [Lilliputienne] ayant établi que [ma taille] était par rapport à la leur ce que douze est à un, ils avaient calculé, d’après la similitude de nos corps, que ma contenance était au moins 1728 fois supérieure à la leur [1728 = 123] et que, par conséquent, il me fallait la ration [alimentaire] d’un nombre égal de Lilliputiens. Par quoi le lecteur pourra juger de l’intelligence de ce peuple.

swift1.JPGLe message de Gulliver est clair: le monde lilliputien est semblable au nôtre au changement d’échelle près. Swift est convaincu que les Lilliputiens marchent, courent et sautent comme nous ; qu’ils nagent et plongent comme nous le faisons. Gulliver ne le dit pas, mais nous comprenons que la distance parcourue en une heure de marche par ces minuscules créatures est encore dans un facteur douze en comparaison de la lieue que nous couvrons dans le même temps. Que les archers de Lilliput visent des cibles douze fois moins éloignées que les nôtres dans lesquels ils s’efforcent de planter des flèches douze fois plus courtes et douze fois moins rapides que les nôtres. Il donne une précision intéressante. Constatant que le volume moyen des Lilliputiens est nécessairement 12 × 12 × 12 (= 123) fois inférieur au nôtre, il en conclut que nous devons manger 123 fois plus qu’eux.

Or, contrairement à ce que pense Jonathan Swift, les conséquences d’une modification importante de la taille ne vont pas de soi : son message a beau être clair, il est incorrect.

La taille d’une espèce animale ou végétale n’est nullement arbitraire. Comme le dit J. B. S. Haldane,

[...] un lièvre ne pourrait être aussi grand qu’un hippopotame, une baleine ne saurait être aussi petite qu’un hareng. Pour chaque type d’animal, il existe une taille optimale; un important changement d’échelle entraîne nécessairement une modification de forme.

Quand Swift imagine une population humaine semblable à la nôtre mais ne mesurant que quinze centimètres, il néglige les innombrables conséquences qu’aurait un tel changement d’échelle. Pour éviter de mourir de froid, les Lilliputiens n’auraient que le choix entre l’augmentation de l’épaisseur de leurs vêtements et l’absorption d’un nombre bien plus considérable de calories que le rapport de 1728 à 1 ne le suggère. Pour s’en convaincre, il suffit d’observer les animaux qui nous entourent : un être de la taille d’une souris doit se nourrir constamment pour compenser une perte importante de chaleur par la peau et le pelage. Un éléphant, en revanche, a besoin de se baigner fréquemment pour évacuer la chaleur. On peut multiplier à l’envi les exemples de ce type. La taille réduite des Lilliputiens les forcerait peut-être à porter des lunettes.

Ecoutons encore Haldane :

L’œil reste un organe peu efficace tant qu’il n’atteint pas une taille suffisante. [La rétine humaine] est composée d’une mosaïque de cônes et de bâtonnets [les récepteurs de la lumière] [...] dont la dimension ne pourrait être diminuée sans dommage pour la vision. Car il est impossible de former une image précise dont la taille serait inférieure à la longueur d’onde de la lumière.

Il n’est pas nécessaire d’entrer plus avant dans les détails: en biologie, un changement d’échelle n’est jamais innocent, et il en est de même en physique. Déposée sur un plateau de bois, une minuscule goutte de mercure adopte une forme sphérique sous l’effet des forces de capillarité. Si son volume augmente, en revanche, elle tend à s’aplatir : son poids devient prépondérant.

Qu’en est-il des lois de la nature? Sont-elles également sensibles aux changements d’échelle ?

atomes,électrons,françois rothen,limites physique,mécanique quantique,ondes,paradoxes quantiques,particules,photons,physique,physique quantique,protons,rothenDe l’atome aux amas de galaxies, on pense généralement que ce sont les mêmes lois qui dirigent l’évolution de l’univers, mais leurs manifestations sont bien différentes quand on change d’échelle. Alors qu’elle règle le ballet des planètes du système solaire, la gravitation ne joue qu’un rôle négligeable au niveau des atomes. A l’échelle microscopique, de nouveaux phénomènes font leur apparition tandis que, à notre échelle, leur action est complètement masquée. A mesure que l’on retire le voile qui recouvrait le monde microscopique, on observe des comportements que l’on ne connaissait pas dans le monde qui est à notre taille et à notre portée. Parce qu’ils étaient inconnus, ces phénomènes intriguent et vont même jusqu’à choquer.

Ces comportements déroutants, c’est la physique quantique qui les a mis en lumière. En veut-on des exemples ? Ils abondent. C’est la prise de pouvoir de la probabilité au niveau microscopique, c’est l’établissement instantané de corrélations entre particules distantes de plusieurs kilomètres. Ces manifestations sont longuement discutées dans cet ouvrage tant elles surprennent, tant elles suscitent la perplexité ou même l’incrédulité. Et pourtant les lois du monde quantique s’intègrent parfaitement dans notre univers dans la mesure où elles partagent avec les lois de la physique classique un mystère encore plus grand: comment peut-on comprendre « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les lois de la nature » dont parle le physicien Eugene Wigner ?

La physique se partage entre la réalisation d’expériences, grâce auxquelles elle a accès aux faits, et les mathématiques, qui lui permettent d’édifier des théories. Mais on ne saurait séparer ces deux activités. C’est à partir des faits que s’élaborent les théories qui, en retour, permettent de prévoir de nouveaux phénomènes que l’expérience se charge de mettre en évidence. On peut cependant guider le lecteur dans le monde quantique sans l’obliger à passer par un formalisme mathématique auquel il n’est pas nécessairement préparé. C’est ce que l’on a tenté de faire dans cet ouvrage. D’autres l’ont fait, il valait la peine de tenter l’aventure une nouvelle fois. Parce que certains de ces processus ont des applications dans la vie de tous les jours, et parce qu’ils jettent une lumière nouvelle sur l’univers dans lequel nous vivons, un sentiment très présent chez de nombreux physiciens.

Ecoutons Schrödinger :

Quelle est donc [...] la valeur des sciences de la nature ?

Je réponds : leur objet, leur but et leur valeur sont les mêmes que ceux de n’importe quelle autre branche du savoir humain.

Bien plus, [...] aucune d’elle, prise seule, n’a d’objet ou de valeur ; seule l’union de toutes les sciences a un but et une valeur.

Extrait du titre Aux limites de la physique: les paradoxes quantiques 
De François Rothen 
Publié aux PPUR

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